Anàlisis d’estructures

Per a realitzar l’anàlisi d’una estructura, és necessari determinar les forces externes i les forces internes. Aquestes forces internes són les que mantenen unides totes les parts d’una estructura.

La metodologia emprada per a resoldre una estructura es basa en l’ús de les equacions d’equilibri. No obstant, el procediment varia en funció del tipus d’estructura.

En aquest apartat, podem considerar 3 categories d’estructures:

  1. Estructures articulades: Dissenyades per a suportar càrregues, són estructures formades per elements rectes connectats entre ells exclusivament a traves de les seves extremitats. Per tant, cadascun dels elements només està subjecte a 2 forces que són iguals, oposades i que tenen la direcció del propi element.

  2. Entramats: Dissenyades també per a suportar càrregues, els entramats es diferencien de les estructures articulades pel fet que sempre contenen, com a mínim, un element subjecte a 3 o més forces que, en general, no estan orientades en la direcció de l’element

  3. Màquines: Dissenyats per a transmetre i modificar forces, són estructures que tenen alguna part en moviment. Com els entramats, les màquines sempre contenen, com a mínim, un element subjecte a 3 o més forces.

En aquest suport virtual de l’assignatura, es presentaran 2 mètodes emprats per a la resolució d’estructures articulades.

 

Mètode dels nodes


Aquest mètode serveix per a resoldre estructures articulades simples, és a dir per a determinar les forces de tots els elements d’aquest tipus d’estructures. Una estructura articulada simple és una estructura articulada que es pot construir a partir d’una estructura triangular bàsica a la qual es van afegint 2 nous elements a la vegada, connectats per un nou node.

Aquest mètode sol ser molt eficient quan es vol determinar les forces de tots els elements d’una estructura articulada.

Les etapes són les següents:

  1. Dibuixa el diagrama del cos lliure de tota l’estructura.
    Escriu i resol les equacions d’equilibri de tota l’estructura.
    Determinació de les reaccions.

  2. Localitza i tria un node que connecti només amb 2 elements.
    Dibuixa el diagrama de cos lliure del node.
    Escriu i resol les equacions d’equilibri.
    Dibuixa els elements connectats amb aquest node i determina si estan en tensió o en compressió.

  3. Localitza un node en el qual només es desconeixen les forces de 2 elements que hi son connectats.
    Dibuixa el diagrama de cos lliure del node.
    Escriu i resol les equacions d’equilibri.
    Dibuixa els elements connectats amb aquest node i determina si estan en tensió o en compressió.

  4. Repeteix aquesta etapa 3 fins que estiguin determinades les forces de cadascun dels elements de l’estructura articulada.

El contenido de esta página requiere una versión más reciente de Adobe Flash Player.

Obtener Adobe Flash Player


Mètode de les seccions


Aquest mètode també serveix per a resoldre estructures articulades (simples o no). Sol ser més eficient que el mètode dels nodes quan només es vol determinar la força en un element o les forces en uns pocs elements de l’estructura articulada.

Les etapes són les següents:

  1. Dibuixa el diagrama del cos lliure de tota l’estructura.
    Escriu i resol les equacions d’equilibri de tota l’estructura.
    Determinació de les reaccions.

  2. Troba un secció que talli 3 elements de l’estructura, inclòs el (o els) que es vol(en) estudiar.

  3. Selecciona una de les dos porcions de l’estructura dividida per la secció triada.
    Dibuixa el diagrama de cos lliure de la porció de l’estructura triada.
    Escriu les equacions d’equilibri sobre la porció triada i tria les que serveixen per a determinar les incògnites.
    Resol el sistema d’equacions triat i determina les forces dels elements estudiats

El contenido de esta página requiere una versión más reciente de Adobe Flash Player.

Obtener Adobe Flash Player