En el plano (2D), para que una estructura se considere estable se deben cumplir las tres ecuaciones de equilibrio estático que son:

  ΣF_x = 0                 ΣF_y = 0              ΣM_z = 0

Estas ecuaciones se deben cumplir tanto para la estructura en conjunto como para cada una de sus partes y para cualquier combinación de acciones.

En estas ecuaciones entran en juego las acciones (conocidas) y las reacciones (desconocidas). Como la estática proporciona tres ecuaciones el número de reacciones de ser también tres cómo mínimo para que la estructura sea estable. En función del numero de reacciones (r) distinguimos tres tipos de estructuras:

1. Estructuras estáticamente determinadas o isostáticas (r = 3):
   Son estables y las reacciones se pueden obtener utilizando únicamente las ecuaciones de la estática.
   Existen dos situaciones en las que, a pesar de existir tres reacciones, la estructura no es estable:
   
   
   • Cuando las reacciones son paralelas: En el ejemplo la estructura no es estable frente acciones horizontales. Hasta que no se produce un desplazamiento importante de la viga no aparece una reacción horizontal.
     
     
     
   • Cuando las reacciones son concurrentes: En el ejemplo, el momento que provoca la fuerza P no se contrarresta hasta que, con un giro no despreciable de la viga, aparece una reacción vertical en B.

     
     

2. Estructuras estáticamente indeterminadas o hiperestáticas (r > 3):
   Son estables pero para obtener las reacciones no es suficiente con las ecuaciones de la estática, hay que incluir ecuaciones de compatibilidad de deformaciones. Al numero de ecuaciones adicionales que se necesitan (r – 3) se le denomina grado de indeterminación.
   
   
   
3. Estructuras inestábles o hipoestáticas (r < 3):
   
Estas estructuras son inestables ya que al tener menos de 3 reacciones existen infinitas soluciones que satisfacen las ecuaciones de equilibrio.

Ecuaciones de condición:

En ocasiones hay estructuras en las que existen articulaciones que permiten el giro de una parte de la estructura respecto de la otra. En cada una de estas articulaciones aparece una equación de equilibrio adicional (ecuación de condición). En estas estructuras el número de reacciones necesarias para que sean isostáticas es 3 + el número de ecuaciones de condición (c). Es lo que ocurre en la siguiente estructura en el punto C. Esta estructura, aun teniendo 4 reacciones es isostática pues tiene una ecuación de condición.

Criterios de estabilidad:

Resumiento  todo lo anterior podemos decir que:

• Si r < 3 + c la estructura es inestable (hipoestática).
  
  
• Si r = 3 + c  y las reacciones no son paralelas ni concurrentes la estructura es estable y determinada (isostàtica).
  
  
• Si r > 3 + c la estructura es estable e indeterminada (hiperestática) con un grado de indeterminación o hiperestaticidad de r – (3 + c).