Las celosías son estructuras constituidas por la unión de barras articuladas formando una estructura en 2D. Para que una celosía sea estable, en cada uno de sus nudos deben cumplirse las ecuaciones de la estática (ΣFx = 0, ΣFy = 0). El equilibrio de momentos (ΣMz = 0) no se tiene en cuenta a nivel de nudos pues al ser las uniones articuladas los momentos son nulos. Por tanto, el número de ecuaciones de equilibrio disponibles son  dos por nudo. Si llamamos n al número de nudos, el número de ecuaciones en el conjunto de la celosia es 2n.

En cuanto a las incógnitas, tenemos por un lado las reacciones, que son r y por otro los axiles de las barras, que son tantos como barras (b).

Por tanto, en función del número de incógnitas (r + b) y del de ecuaciones (2n) una celosia puede ser:

• Globalmente estable y determinada:         r + b = 2n
• Globalmente estable e indeterminada:      r + b > 2n (grado de indeterminación = r + b – 2n)
• Globalmente inestable (mecanismo):         r + b < 2n

todo ello suponiendo que las reacciones no son concurrentes ni paralelas.

En celosías se puede hablar de estabilidad a tres niveles: global, externo e interno. A nivel global una celosía es estable cuando r + b ≥ 2n como acabamos de indicar en el párrafo anterior. A nivel externo, la closía es estable si r ≥ 3 + c, como se ha explicado en el apartado I. A nivel interno, una celosia es estable cuando 3 + c + b ≥ 2n.

Para ejemplificar el uso y la utilidad (limitada) que pueden tener estas expresiones vamos a estudiar algunos casos:

En la celosía de la figura tenemos:

Luego, a nivel global, [r + b = 16] = [2n = 16] => estable y determinada (isostática).
A nivel externo, [r = 3] = [3 + c = 3] => estable y determinada (isostática).
A nivel interno, [3 + c + b = 16] = [2n = 16] => estable y determinada (isostática).

En este caso tenemos:

Luego, a nivel global, [r + b = 15] < [2n = 16] => inestable (hipoestática).
A nivel externo, [r = 3] = [3 + c = 3] => estable y determinada (isostática).
A nivel interno, [3 + c + b = 15] < [2n = 16] => inestable (hipoestática).

Ahora tendríamos:

Luego, a nivel global, [r + b = 16] = [2n = 16] => inestable (hipoestática).
A nivel externo, [r = 3] = [3 + c = 3] => estable y determinada (isostática).
A nivel interno, [3 + c + b = 15] = [2n = 16] => inestable (hipoestática).

En este caso tenemos:

Luego, a nivel global, [r + b = 18] > [2n = 16] => estable e indeterminada (hiperestática) de grado 18 – 16 = 2.
A nivel externo, [r = 3] = [3 + c = 3] => estable y determinada (isostática).
A nivel interno, [3 + c + b = 18] > [2n = 16] => estable e indeterminada (hiperestática) de grado 18 – 16 = 2.

Al no haber variado el número de reacciones, barras, nudos o ecuaciones de condición, aplicando las ecuaciones de estabilidad obtendríamos también que la estructura es estable y determinada. Pero no es cierto, esta estructura es un mecanismo.

De lo anterior deducimos una importante conclusión: las condiciones de estabilidad anteriores expresadas en forma de ecuaciones son condiciones necesarias pero no suficientes para asegurar la estabilidad de la estructura. Además de comprobar que las reacciones no son paralelas ni concurrentes, debemos asegurarnos de que sus elementos formen triángulos.

De esta manera la estructura sería estable y determinada (isostática). No obstante al tener 4 reacciones, aplicando las ecuaciones diríamos erróneamente que la estructura es a nivel global y externo hiperestática.