Hidrodinámica: estudio de la distribución de presiones y energías en fluídos que fluyen bajo la acción de fuerzas mecánicas (fuerza gravitatoria, bombas).

Tipos de flujo:

Laminar y turbulento: caminos regulares o irregulares. Estacionario y no estacionario: variación o no en el tiempo. Uniforme y no uniforme: variación o no en el espacio. Figura: ejemplo de flujo no uniforme

El flujo de un fluído queda descrito mediante el camíno, las líneas de corriente y los tubos de corriente.

Flujo estacionario de un fluído ideal e incompresible en una tuberia (viscosidad = 0, = const.).
Fluído que circula por una tuberia, cuya altura y sección van variando, entre dos puntos 1 y 2.
Masa de fluido entre 1-1' y 2-2' (tiempo t) con la misma .

Efecto neto: m se eleva desde z₁ a z₂ mientras su velocidad varía de v₁ a v₂.

Teorema trabajo-energía al volumen de fluido entre 1 y 2:

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Variación de energía potencial:

Variación de su energía cinética

Trabajo total sobre debido a las fuerzas de presión:

Ya que

Y para la unidad de volumen:

Ecuación de Bernouilli:

que expresa la conservación de la energía en el fluído (para flujo estacionario y no viscoso de fluído incompresible). Cuando el fluido está en reposo ecuación fundamental de la estática de fluídos.

[GRÁFICO INTERACTIVO: Cambiar los valores de la altura del agua (h) y el radio de apertura del orificio (r)]

Líquido que sale por un orificio lateral de un depósito,
suponiendo v2 << v1:

Teorema de Torricelli : "la velocidad de salida del líquido es la misma que la que adquiriría un cuerpo en caida libre desde esa altura h",

Caudal teórico de fluído       

Caudal real: Q_r = cQ (c = coeficiente de contracción (c < 1), depende de la forma geométrica del orificio).

Medidor de Venturi: tubo con estrechamiento gradual, manómetros verticales.

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Ecuación de Bernouilli Efecto Venturi: "cuando aumenta la velocidad de un fluido, desciende la presión". Presión en el estrechamiento: p2 < p1.

Manómetros d iferencia de presión:

Aplicando Bernouilli a los puntos 1 y 2

Consecuencias efecto Venturi:

1. Empuje ascensional que actúa sobre el ala de un avión,
   
2. Trayectoria pelota con efecto
   
3. Pulverizador.

Coeficiente de viscosidad del fluído:

Fuerza de rozamiento entre dos capas de fluído de área unidad, separadas la unidad de distancia y con una diferencia de velocidad unidad.
Unidad en el SI:

Ley de Poiseuille

Para un flujo estacionario en una tubería circular de radio r

Ejemplo: si

Diferencia de presión necesaria para conseguir un caudal Q a lo largo de la tubería:

o pérdida de presión debido a la viscosidad en una longitud L de un tubo de radio r.

Ley de Poiseuille: bajo una diferencia de presión p, se tiene un flujo

Cuerpo que se mueve a través de un fluído: viscosidad fuerza de fricción

Para un cuerpo esférico de radio r:                

Para un cuerpo esférico en caida libre velocidad límite o terminal v_x:

Ecuación de Bernouilli (flujo estacionario de fluído ideal e incompresible), expresada en alturas:

donde H : altura de carga o altura total (metros de columna de fluído).

Fluído ideal (línea de carga constante).

Para el caso de un fluído real, hay una parte de la energía mecánica que se pierde por viscosidad. Estas pérdidas de carga h son, según la ley de Poiseuille, proporcionales a la longitud de la conducción. Si además entre los puntos 1 y 2 hay una absorción o cesión de energía mecánica H_m por parte del fluido, la ecuación de Bernouilli quedará en la forma:

Si el fluído cede parte de su energía a una turbina se tendrá H_T = (H₁ - H₂) - h como energía útil hidráulica.

Si una bomba suministra una energía H_B al fluido entre los puntos 1 y 2, será: H_B = (H₂ - H₁) + h

Un depósito de gran capacidad tiene la tubería de salida en el fondo, tal y como se ve en la figura. A lo largo de la tubería hay un estrechamiento y en él hay un tubo que conduce a un segundo depósito. Una vez que el líquido está fluyendo por la tubería hacia el exteror, calcule qué altura alcanzará el fluído en el tubo vertical.